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    一、选择题
    二、填空题
    三、解答图
    • 16. (2020·鹤壁模拟) 先化简代数式 ,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
    • 17. (2018·青海) 某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 并将调查结果绘成如下不完整的统计图 根据两图提供的信息,回答下列问题:


      1. (1) 最喜欢娱乐类节目的有________人,图中 ________;
      2. (2) 请补全条形统计图;
      3. (3) 根据抽样调查结果,若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目;
      4. (4) 在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加大发快三组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.
    • 18. (2020·鹤壁模拟) 如图,以△ABC的一边AC为直径作⊙O,⊙O与AB边的交点D恰好为AB的中点,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.

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      1. (1) 求证:DE⊥BC;
      2. (2) 若∠CAB=30°,求tan∠ABO的值.
    • 19. (2019·梁平模拟) 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

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    • 20. (2020·鹤壁模拟) 如图,直线CD分别与x轴、y轴交于点D,C,点A,B为线段CD的三等分点,且A,B在反比例函数y= 的图象上,SAOD=6.

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      1. (1) 求k的值;
      2. (2) 若直线OA的表达式为y=2x,求点A的坐标;
      3. (3) 若点P在x轴上,且SAOP=2SBOD , 求点P的坐标.
    • 21. (2020·鹤壁模拟) 某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如果调查价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.
      1. (1) 直接写出每周售出商品的利润y(单位:元)与每件降价x(单位:元)之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;
      2. (2) 涨价多少元时,每周售出商品的利润为2250元;
      3. (3) 直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价.
      1. (1) 问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

        (发现证明)小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.

      2. (2) (类比引申)如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时,仍有EF=BE+FD.
      3. (3) (探究应用)如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40( ﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
    • 23. (2019·金台模拟) 在同一直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2:y=x2+mx+n关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧.

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      1. (1) 求抛物线C1 , C2的函数表达式;
      2. (2) 求A、B两点的坐标;
      3. (3) 在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.

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