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河南省信阳市大发快三数学中考模拟试卷(5月)

更新时间:2020-07-31 浏览次数:42 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    二、填空题
    三、解答题
    • 16. (2020·信阳模拟) 先化简,再求值:( ﹣1)÷ ,其中x=tan30°.
    • 17. (2020·河南模拟) 某大发快三为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”活动,推出了以下四种选修课程: .绘画; .唱歌; .跳舞; .演讲; .书法.大发快三规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.大发快三随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

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      请结合统计图中的信息解决下列问题:

      1. (1) 这次抽查的学生人数是多少人?
      2. (2) 将条形统计图补充完整.
      3. (3) 求扇形统计图中课程 所对应扇形的圆心角的度数.
      4. (4) 如果该校共有1200名学生,请你估计该校选择课程 的学生约有多少人.
    • 18. (2020·信阳模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,BC是经过⊙H的圆心,交⊙H于点D、E,AB、AC是圆的切线,F、G是切点.

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      1. (1) 求证:BH=CH;
      2. (2) 填空:①当∠FHG=________时,四边形FHCG是平行四边形;

        ②当∠FED=________时,四边形AFHG是正方形.

    • 19. (2020·信阳模拟) 如图,渔船跟踪鱼群由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东53°方向,再航行 后达到B处( ),测得小岛C位于它的北偏东45°方向.小岛C的周围 内有暗礁,如果渔船不改变航向继续向东航行,请你通过计算说明渔船有无触礁的危险?

      (参考数据:

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    • 20. (2020·信阳模拟) 随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
      1. (1) 求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
      2. (2) 若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案
    • 21. (2020·信阳模拟) 如图,直线y=ax+2与x轴、y轴分别相交于A,B两点,与双曲线y= (x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,且PC=4,点A的坐标为(﹣4,0).

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      1. (1) 求双曲线的解析式;
      2. (2) 若点Q为双曲线上点P右侧的一点,过点Q作QH⊥x轴于点H,当以点Q,C,H为顶点的三角形与△AOB相似时,求点Q的坐标.
      1. (1) 问题发现:如图1,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(2 ,0),点B的坐标为(0,2),连接AB,点C是AB的中点,点Q是线段AO上的动点,连接OC、CQ,以BQ为边构造等边△BPQ,连接OP、PQ.填空:

        ①OP与CQ的大小关系是________.

        ②OP的最小值为________.

      2. (2) 解决问题:在(1)的条件下,点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时,求OP的长?
      3. (3) 拓展探究:如图2,当点B为直线x=﹣1上一动点,点A(2 ,0),连接AB,以AB为一边向下作等边△ABP,连接OP,请直接写出OP的最小值.
    • 23. (2020·信阳模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、C(0,3)、B(2,3)

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      1. (1) 求抛物线的解析式;
      2. (2) 线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;
      3. (3) 抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由(4个坐标).

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